Préparez la pâte à brioche : mélangez eau, sucre et levure et laissez reposer 5 mn dans un endroit chaud à l'abri des courants d'air : un four éteint, une fenêtre ensoleillée…
Le mélange va bouillonner et doubler de volume. Mettez la farine tamisée dans un saladier. Formez une cheminée et versez y la levure, le sucre vanillé ou l'essence de vanille, la crème, le rhum, le jus d'orange, les jaunes. Pétrir avec les mains. Mettez la pâte sous un linge propre, dans un endroit chaud à l'abri des courants d'air pendant 1 heure jusqu'à ce qu'elle double de volume.
Écrasez la pâte avec le poing puis placez-la au réfrigérateur pendant 1 heure.
Posez la pâte sur une planche farinée. Abaissez-la sur une épaisseur de 5 mm. Découpez avec un emporte-pièce ou un verre des disques de 6 à 8 cm de diamètre.
Avec une cuillère à café déposez un peu de confiture d'abricot au centre d'un disque.
Recouvrez avec un autre disque et soudez bien les bords avec les doigts. Découpez avec un emporte pièce un peu plus petit pour égaliser la bordure. Utiliser les chutes de pâte pour former de nouveaux beignets.
Étalez un linge sur une plaque, parsemez-le de farine, déposez les beignets et laissez-les lever 30 minutes.
Faites chauffer l'huile à 160-170 °C. Plongez les beignets dans la friture.
Lorsqu'ils ont gonflé et doré sur un côté, retournez-les.
Égouttez sur du papier essuie tout absorbant, poudrez de sucre glace.